张量基神经网络的应力表示：Finger-Rivlin-Ericksen 的替代公式
软凝聚态物质
2023-08-23 v1 机器学习
摘要
基于神经网络和经典表示定理的数据驱动本构建模框架近年来备受关注，因其能轻松融入本构约束并具有优异的泛化性能。在这些模型中，应力预测由不变量依赖的系数函数与已知张量基生成元的线性组合给出。然而，迄今为止公式化仅限于基于经典 Rivlin 与 Ericksen 形式的应力表示，而替代表示的性能尚待研究。本工作中，我们调研了多种用于有限变形超弹性材料建模的张量基神经网络模型，包括若干迄今未被探索的、使用与 Finger-Rivlin-Ericksen 理论等价的不变量与生成元的公式。此外，我们比较了基于势与基于系数的方法，以及不同的校准技术。针对三种不同材料，在含噪与无噪数据集上测试了九种变体。给出了关于各公式性能的理论与实践见解。
引用
@article{arxiv.2308.11080,
title = {Stress representations for tensor basis neural networks: alternative formulations to Finger-Rivlin-Ericksen},
author = {Jan N. Fuhg and Nikolaos Bouklas and Reese E. Jones},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.11080},
year = {2023}
}
备注
32 pages, 20 figures, 4 appendices