Strebel 微分与稳定矩阵分解
表示论
2016-12-21 v1 代数几何
摘要
我们研究了带穿孔曲面上的二次 Strebel 微分与利用 GIT 商构造二聚体模型矩阵分解模空间之间的联系。我们证明，对于每个相容的二聚体模型和每个非退化稳定性条件 θ，我们都能找到一个 Strebel 微分，使得其水平轨迹对应于 θ-稳定的矩阵分解，而垂直轨迹对应于二聚体箭图的箭头。我们给出了可以从这些水平轨迹推导出的 θ-稳定矩阵分解的显式表达式。遵循 Pascaleff 和 Sybilla 的想法，我们证明每个非退化稳定性条件都会产生一个来自相容二聚体模型的弯曲代数层。相应的矩阵分解范畴可以粘合在一起，形成原始二聚体的矩阵分解范畴。
引用
@article{arxiv.1612.06800,
title = {Strebel Differentials and stable Matrix Factorizations},
author = {Raf Bocklandt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06800},
year = {2016}
}