t-结构的层与稳定复形的赋值判别法

在这项工作中，产生的问题多于给出的答案，对此我们当然不表歉意。本文的核心关注于在凝聚层有界导出范畴 $D(X\times S)$ 上构造一个“常值”t-结构，其中 $X$ 与 $S$ 为光滑簇，给定 $D(X)$ 上一个具有 noetherian 核的退化 t-结构。尽管我们相信这一构造及相关方法在研究导出范畴时 generally useful，我们此处仅给出一个应用：在 $X$ 为光滑射影簇、且 $D(X)$ 上带有数值的、局部有限且 noetherian 的 Bridgeland-Douglas 稳定性条件 $(Z,\cP)$ 时，我们证明了相 1 的稳定对象族 P(1) 的分离性与真性的一个赋值判别法。作为一个直接结果，第一位作者产出中的长正合序列的数量不再是一件尴尬的事。