凝聚层导出范畴上t-结构的常值族

Alexander Polishchuk

凝聚层导出范畴上t-结构的常值族

代数几何 2007-05-23 v2

作者: Alexander Polishchuk

摘要

我们推广了math.AG/0309435中给出的从 $D(X)$ 上的一个t-结构出发在凝聚层的有限导出范畴 $D(X\times S)$ 上构造“常值”t-结构的方法。具体而言，我们去掉了 $X$ 和 $S$ 的光滑性与拟射性假设，并考虑未必是Noetherian但在适当意义下接近Noetherian的t-结构。主要的新工具是利用拟凝聚层的无界导出范畴并基于\cite{AJS}的结果构造诱导t-结构。作为“常值”t-结构技巧的一个应用，我们证明了 $D(X)$ 上每一个具有Noetherian核的有界非退化t-结构在 $D(X)$ 的连通自等价群作用下不变。此外，我们证明了若 $X$ 光滑，则 $D(X)$ 上唯一的局部t-结构（即对所有开集 $U\subset X$ 在 $D(U)$ 上存在相容t-结构者）是math.AG/0005152中考虑的perpverse t-结构。

关键词

t-结构导出范畴凝聚层量子双重自等价 perpverse t-结构无界导出范畴

引用

@article{arxiv.math/0606013,
  title  = {Constant families of t-structures on derived categories of coherent sheaves},
  author = {Alexander Polishchuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606013},
  year   = {2007}
}

备注

26 pages, exposition improved, to appear in Moscow Math. Journal

凝聚层导出范畴上t-结构的常值族

摘要

关键词

引用

备注

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