斜条纹生长中的应变与缺陷
偏微分方程分析
2021-05-19 v2 动力系统
斑图形成与孤子
摘要
我们在包含非绝热边界效应的相扩散近似下研究二维系统中定向淬火下的条纹形成。利用解析延拓方法，我们针对相对于淬火线的所有角度，通过简单行波找到了条纹形成。我们还给出了小角度与大角度以及小淬火率与大淬火率极限情形下的全面解析渐近公式。特别令人感兴趣的是小角度与慢淬火率 regime，其可由边界位错沿淬火线的滑移运动很好地描述。该位错的非局域化分岔导致在小角度下生长过程中所产生的应变急剧减小。我们用依赖于边界积分公式的数值延拓补充了我们的结果。我们还将相扩散近似下的结果数值地与各向异性 Swift-Hohenberg 方程中的淬火条纹形成进行了比较。
引用
@article{arxiv.2102.02905,
title = {Strain and defects in oblique stripe growth},
author = {Kelly Chen and Zachary Deiman and Ryan Goh and Sally Jankovic and Arnd Scheel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.02905},
year = {2021}
}