超立方体上随机游走的停时

$N$维超立方体上的随机游走是一种离散时间随机过程，其状态空间为集合 $\{-1,+1\}^{N}$，在一步内以均匀概率到达任意相邻状态，而以零概率到达非相邻状态。该随机游走常作为与Ehrenfest瓮模型相关联的过程被研究。本文旨在给出关于此类随机游走发生自相交以及返回某状态集所需时间的结果。我们还给出了关于超立方体上随机游走访问给定状态集与随机状态集所需时间的结果。针对这些时间给出了渐近分布与界。随机游走的耦合被广泛用作证明这些结果的工具。