随机游走距离的极限行为
概率论
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
本研究的动机源于我们最近对随机对换随机游走证明的一个结果：游走距起点的距离在时间 处从线性态转移到次线性态发生相变。此处我们研究三个新例子。超立方体上随机游走的距离显然是光滑的，且由一个简单公式给出。在随机相邻对换的情形，我们发现尽管距离在三个不同态中有不同的标度，却不存在相变。在随机 3-正则图的情形，在时间 处存在从线性增长到等于图直径常数的相变。
引用
@article{arxiv.math/0604188,
title = {Limiting behavior of the distance of a random walk},
author = {Nathanael Berestycki and Rick Durrett},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604188},
year = {2007}
}