Togashi-Kaneko 模型中准稳定的生长与衰减

两状态的 Togashi-Kaneko 模型展示了在有限系统大小下，自催化作用如何导致分子不同物种的细胞浓度之间出现噪声诱导的双稳定性。在此基础上，我们表明，在物种依赖的导出速率的生物学相关情景中，分子物种之间的新生随机切换也会驱动总体 population 大小在生长或衰减之间发生随之而来的切换。我们通过随机模拟以及对 Fokker-Planck 方程的数值积分来证明了这一行为。通过结合分段确定性 Markov 过程和线性噪声近似，我们进一步找到了在分子物种的随机切换速度快于总体 population 大小动力学时，不同分子物种 stationary 分布的解析表达式。我们设想，其他属于投票类的模型——包括自旋系统、群行为和意见动力学——也可能表现出周期性的 population 大小生长与衰减，同时也可能适用类似的技术。