指数增长种群中可传播疾病的随机机制

本文旨在分析传染性疾病确定性模型与随机模型之间相互作用的机制。传染性疾病的确定性模型易于预测全局稳定性。与接触率和移除率等疾病参数相比微小的自然出生率和死亡率，确保了全局稳定的地方病平衡对应于极小的平均感染个体比例。对应于少量个体的渐近平衡水平使确定性结果失效。扩散效应迫使随机模型的频率函数具有与确定性模型相似的稳定性性质。然而，随机模型的特定模拟预测了振荡模式。小而孤立的种群表现出更长周期、更剧烈的振荡以及更大的灭绝概率。我们证明，在随机振荡足够温和以将易感个体比例维持在确定性平衡附近的前提下，进化最大化了疾病的传染性（以增大感染个体比例的能力衡量）。我们在文末讨论了群体免疫概念，并强调其与疫苗接种计划的密切关系。