运动超曲面上的随机 Stefan 问题：一种基于非齐次单调性新框架的方法
概率论
2025-03-05 v1 偏微分方程分析
摘要
本文旨在建立运动超曲面上随机 Stefan 问题的适定性。通过一种专门设计的变换，结果表明我们需要在固定超曲面上求解随机偏微分方程，该方程涉及一类与时间相关算子族的新的非齐次单调性。这类新的 SPDEs 具有独立的研究意义，也可应用于求解许多其他有趣的模型，例如时间相关区域或超曲面上的随机 -Laplacian 方程、随机 Allen-Cahn 方程和随机热方程。（单调）算子值微积分和运动超曲面的几何分析在研究中发挥了重要作用。此外，关于运动区域上二维随机 Navier-Stokes 方程适定性的 forthcoming 结果也将基于我们的框架。
引用
@article{arxiv.2503.02314,
title = {Stochastic Stefan problem on moving hypersurfaces: an approach by a new framework of nonhomogeneous monotonicity},
author = {Tianyi Pan and Wei Wang and Jianliang Zhai and Tusheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.02314},
year = {2025}
}
备注
43pages