基于Ricci流思想的一般相对论随机量子化

我们遵循一条由Parisi和Wu首次提出的、针对导出爱因斯坦方程的作用量泛函的随机量子化（SQ）的新路径。基于Ricci流方程与Rumpf提出的SQ朗之万方程之间的泛函相似性，我们推进了一种以乘性噪声和随机时间为特征的新方法，该随机时间在平衡极限（此时各量具有恒定平均值）下收敛于类空叶状结构的固有时。我们使用Arnowitt-Deser-Misner（ADM）变量及其共轭哈密顿动量来表达起始方程组。这一选择有助于从经典理论微分同胚不变性的破缺角度理解新导出的方程，而该不变性在稳态下将平均成立。我们评论了Ricci流方程的物理诠释，并论证它们如何能以几何方式自然给出引力理论的重整化群方程。在一般设定中，与移位向量相关的方程给出了带随机源的纳维-斯托克斯方程。此外，我们证明在远离史瓦西黑洞视界处，度量张量分量围绕平衡构型的涨落被Ricci流强制遵循Kardar-Parisi-Zhang方程，其概率分布可产生间歇统计。我们最后评论了这一新情景对宇宙学常数的可能应用，认为Ricci流可作为一种度量张量量子涨落尺度依赖性的宏观效应，为哈勃张力提供解决方案。