Ricci 流与早期宇宙
广义相对论与量子宇宙学
2023-09-06 v2 高能物理 - 理论
摘要
提出并回顾了量子时空参考系的一个框架，其中高斯近似下的量子时空被 Ricci 流所形变。在足够大尺度上，Ricci 流不仅抹平局部小不规则性使宇宙成为均匀各向同性的 Friedmann-Robertson-Walker 度规，还在物理时间原点处发展出局部奇点。由于对非高斯原初扰动的现象学抑制，我们假设 Ricci 流适用于早期宇宙局部奇点附近的高曲率区域。Perelman 的无局部塌缩定理保证了大曲率 pinch 点周围典范邻域的存在，其类似于 Ricci 流的梯度收缩 Ricci 孤立子（GSRS）解。无需任何暴胀子场，GSRS 在主导阶自然地复现了奇点附近的精确暴胀 deSitter 宇宙。无需暴胀子的任何滚落行为，由“慢滚参数”描述的偏离精确 deSitter 可由通过 Ricci 流偏离奇异流时间的小偏差算出，并且原初扰动也可在 GSRS 背景上研究，标量扰动的功率谱与当前观测一致，而张量扰动的功率谱被预言太小以致比标准暴胀更不可探测。该框架中也简要回顾了先前对宇宙常数与有效引力的处理。因此我们主张，Ricci 流为我们提供了无需引入暗能量或暴胀子（第二类暗能量）的宇宙晚期加速膨胀与早期暴胀的可能统一视角和处理。
引用
@article{arxiv.2112.00218,
title = {The Ricci Flow and the Early Universe},
author = {M. J. Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00218},
year = {2023}
}
备注
22 pages, v2:minor improvements and typos corrected, title changed, final version published in Annals of Physics