Langevin 动力学的随机最优传输及其零质量极限

本文引入 Langevin 动力学的随机最优传输（ROT），并研究其零质量极限。本文的新颖之处在于仅固定粒子位置概率分布的初始与终止分布，而不固定其速度分布，这在海森堡不确定性原理的意义上。我们证明，在零质量极限下，ROT 的最小化者紧致当且仅当粒子初始动量收敛于零。我们还表明，ROT 最小化者的极限是连续半鞅随机最优传输的最小化者。