非线性椭圆旋度-旋度方程的随机建模与正则性
数值分析
2016-10-03 v1 数值分析
摘要
本文研究材料律具有不确定性的非线性椭圆旋度-旋度方程。该方程常用于静磁场数值评估，其中不确定性归因于所谓的B-H曲线。给出了随机B-H曲线的截断Karhunen-Loève近似，并就单调性约束对其进行了分析。引入了一个随机非线性旋度-旋度公式，并分别通过有限元法和配置法在确定性变量和随机变量上对其进行数值逼近。通过高阶灵敏度分析研究了随机正则性。结果表明，与线性和若干非线性椭圆问题不同，解关于随机变量不是解析的，并得到了随机误差的代数衰减。给出了Karhunen-Loève展开和随机旋度-旋度方程的数值结果以作说明。
引用
@article{arxiv.1606.07643,
title = {Stochastic Modeling and Regularity of the Nonlinear Elliptic Curl-Curl Equation},
author = {Ulrich Römer and Sebastian Schöps and Thomas Weiland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.07643},
year = {2016}
}