势垒跨越与局域时间尺度涨落的随机模型

计算介于亚稳态之间由扩散辅助的活化势垒跨越速率的问题在物理科学中具有广泛相关性。过渡路径形式旨在通过分析与相关两个亚稳区域之间的过渡路径的统计性质来计算这些事件的速率。在本文中，我们表明过渡路径过程是具有不连续且奇异漂移项的相关随机微分方程（SDE）的唯一解。该奇异性源于局域时间贡献，其解释了亚稳区域边界处的涨落。局域时间尺度上涨落的存在要求对势垒跨越事件进行游程（excursion）理论考量。我们表明，由游程理论计算的此类事件的速率可分解为局域时间项与游程测度项，其在经验上与过渡态理论速率表达式相似。由于游程理论对势能面上过渡态的存在不做假设，支撑此分解的数学结构应当是普适的。因此我们期望游程理论（及局域时间）能在一般势垒跨越问题中提供某些物理与数学见解。