具有随机初始条件的随机甜瓜型动力学

与随机张量或张量场理论相关的概率定律传统上是平衡分布。在本文中，我们采用随机观点，并通过 Langevin 型方程来探讨量子化。我们特别探讨了维度为 $D$、大小为 $N$、秩为 $d$ 的随机复张量场 $T_{i_1\cdots i_d}(x,t)$ 的相序动力学在低温下的行为。我们提出的方法利用了大 $N$ 极限下张量不变量的自平均性质。在该机制下，动力学由甜瓜型部分主导，我们在淬火极限下研究了其行为，其中涉及 $d-1$ 个指标的收缩在正比于单位矩阵的对角矩阵附近自平均。接下来的工作特别关注循环（即非分支）甜瓜型部分，我们研究了系统就温度和势能形状而言返回平衡机制的方式。特别地，我们给出了这些机制之间转变温度的一般公式。本文附有数值模拟以支持理论分析，其主要目的在于开启这一新的研究领域。