松弛水平假设下海洋原始方程的随机解释
偏微分方程分析
2026-01-12 v2 数学物理
math.MP
概率论
摘要
本文我们考察了在海洋原始方程中放宽经典水平平衡假设对随机 LU 原始方程良定性的影响。我们所考虑的模型介于不可压缩 3D LU Navier-Stokes 方程与标准水平平衡条件下的 LU 原始方程之间。因此，预期这些模型在数值上是可处理的，同时能较好地描述水平平衡与非水平过程之间的灰色地带中的现象。我们的主要结果是，针对类刚性 lid 类型边界条件的低通滤波基于随机解释的 LU 原始方程在“准准压性”流动极限下具有良定性。这一假设与 Agresti 等人工作中提出的结构假设相关，可关联到原始方程保持有效的动力学制度。此外，我们呈现并研究了两种基于湍流（高）粘性的模型。
引用
@article{arxiv.2502.14946,
title = {Stochastic interpretations of the oceanic primitive equations with relaxed hydrostatic assumptions},
author = {Arnaud Debussche and Étienne Mémin and Antoine Moneyron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.14946},
year = {2026}
}