Steinberg 商、Weyl 特征标与 Kazhdan-Lusztig 多项式
表示论
2023-01-30 v1
摘要
设 为素特征域上的约化群。其最高权位于 Steinberg 权之上的 的不可分解倾斜模具有可被 Steinberg 特征标整除的特征标。所得“Steinberg 商”携带关于 -模的重要信息，在先前工作中我们研究了这些特征标中权重重数的模式。本文中我们拓宽范围以包含量子 Steinberg 商，并展示这些特征标中的重数如何与代数 Steinberg 商、Weyl 特征标以及 Kazhdan-Lusztig 多项式的求值相关联。我们给出计算具有 Steinberg 商关键属性的极小特征标的显式算法。我们提供的计算表明这些极小特征标并非总等于量子 Steinberg 商，但在若干非平凡情形中接近。
引用
@article{arxiv.2301.11465,
title = {Steinberg quotients, Weyl Characters, and Kazhdan-Lusztig Polynomials},
author = {Paul Sobaje},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11465},
year = {2023}
}
备注
Comments welcome, especially connections to other combinatorial algorithms or patterns