希尔伯特空间中自伴算子函数的 Stechkin 问题、Taikov 型不等式及其应用
泛函分析
2017-03-14 v1
摘要
本文解决了在由算子 的另一函数 定义的希尔伯特空间元素类上逼近泛函 （其中 是自伴算子 的某个函数）的问题。此外，我们得到了一系列借助 和 估计 的精确 Taikov 型加性不等式。我们还给出了所得结果的若干应用。首先，当算子作用于希尔伯特空间且为自伴算子的函数时，我们找到了用于比较算子的 Hrmander 定理中一类不等式的精确常数。作为另一应用，我们在空间 和 中得到了算子 的函数的 Taikov 型不等式，以及关于借助经典正交多项式定义的谱测度的积分的 Taikov 型不等式。
引用
@article{arxiv.1703.04045,
title = {Stechkin's problem for functions of a self-adjoint operator in a Hilbert space, Taikov-type inequalities and their applications},
author = {Vladyslav Babenko and Yuliya Babenko and Nadiia Kriachko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04045},
year = {2017}
}