稳态三维旋转流：通过Kato方法处理局部强制问题的存在性
偏微分方程分析
2025-05-06 v1
摘要
本文考虑区域内无粘性、不可压缩、恒定密度流体的定常流动，该流动在第二和第三个变量上具有周期性。在边界的每一点上，通量和伯努利函数是预先给定的。先前依赖于Nash-Moser迭代格式的存在性证明被一种适用于局部强制问题的Kato方法的改编所取代，从而允许更精确的陈述：在Sobolev空间中所需的正则性正是确保基本局部强制性质所需的正则性，并且在所得解中仅损失对两个导数的控制。底层的变分结构给出了一个额外的性质：所得解是一个积分泛函的局部极小值。证明策略首先针对一个满足较弱椭圆性形式的、更简单的二元非线性偏微分方程进行展开。
引用
@article{arxiv.2505.01748,
title = {Steady three-dimensional rotational flows: existence via Kato's approach to locally coercive problems},
author = {Boris Buffoni and Eric Séré},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.01748},
year = {2025}
}