二维近平坦喷嘴中齐向场的稳定亚Alfv\'enic MHD冲击波
偏微分方程分析
2025-10-30 v1
摘要
MHD流动中由磁场引起的洛伦兹力引入了与纯气动学不同的根本区别，通过引入各向异性小扰动的传播，从而MHD方程的类型取决于马赫数和Alfv\'en数。对于亚Alfv\'enic情况，我们推导了鞭状冲击前端位置的可接受条件，具体取决于喷嘴壁轮廓和出口总压（动能加磁压）。从该初始近似开始，我们建立了亚Alfv\'enic鞭状冲击解的非线性存在性。我们的可接受条件与Fang-Xin在[Comm. Pure Appl. Math., 74 (2021), pp. 1493-1544]中首次引入的条件略有不同，因为我们的表述基于稳定MHD方程的变形-旋度分解，我们的可接受条件在冲击位置的初始近似层面具有直接推广到三维情况的优势。
引用
@article{arxiv.2510.25374,
title = {Steady super-Alfv\'enic MHD shocks with aligned fields in two-dimensional almost flat nozzles},
author = {Shangkun Weng and Wengang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25374},
year = {2025}
}