6次幂自由整数 $a$ 上 3-异构诱导的Selmer群的统计
数论
2024-06-06 v1
摘要
给定六次方自由整数 ，设 为由方程 定义的椭圆曲线。我们证明了关于六次方自由整数 的下密度的显式结果，即在 上的 的 3-异构诱导Selmer群的维数 。该结果通过细化Davenport--Heilbronn的策略而证明，通过将积分二进制三次型的统计与 3-异构诱导Selmer群的统计进行关联来实现。
引用
@article{arxiv.2406.03066,
title = {Statistics for 3-isogeny induced Selmer groups of elliptic curves},
author = {Pratiksha Shingavekar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03066},
year = {2024}
}