含随机跃迁项的非厄米 Su-Schrieffer-Heeger 模型本征值的统计性质
无序系统与神经网络
2025-01-10 v2 统计力学
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们探究了具有虚现场势和随机分布跃迁项的非厄米 Su-Schrieffer-Heeger 模型的本征值统计。我们发现，由于哈密顿量的结构，即使在缺乏宇称和时间反演对称性的情况下，本征值在特定参数范围内也可以为纯实数。结果表明，在纯实数谱的这种情形下，能级统计属于高斯正交系综。这揭示了一个普遍特征：我们阐明，本征值为纯实数的非厄米哈密顿量可以映射到一个继承了原哈密顿量对称性的厄米哈密顿量。当谱包含虚本征值时，我们证明态密度（DOS）在原点处为零，并在虚轴上的谱边缘处发散。我们表明 DOS 的发散源于手性对称一维厄米系统中的 Dyson 奇异性，并解析推导了不同于厄米系统的 DOS 渐近形式。
引用
@article{arxiv.2005.02705,
title = {Statistical properties of eigenvalues of the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model with random hopping terms},
author = {Ken Mochizuki and Naomichi Hatano and Joshua Feinberg and Hideaki Obuse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02705},
year = {2025}
}
备注
10 pages, 8 figures