具有弱不变流形的微分同胚的统计性质
动力系统
2013-12-06 v2
摘要
我们考虑具有 Gibbs-Markov-Young 结构的紧 Riemann 流形上的微分同胚，该结构由具有双曲乘积结构的参考集 和可数 Markov 划分组成。我们假设稳定叶上存在多项式收缩，不稳定叶上存在多项式向后收缩，具有有界畸变性质以及稳定叶状结构具有一定的正则性。基于返回时间尾部的 Lebesgue 测度的多项式控制，我们建立了对动力系统 SRB 测度的相关性衰减和大偏差的控制。最后，我们给出了一个定义在环面上的动力系统示例，并证明其验证了所考虑的 Gibbs-Markov-Young 结构的性质。
引用
@article{arxiv.1310.2754,
title = {Statistical properties of diffeomorfisms with weak invariant manifolds},
author = {Jose F. Alves and Davide Azevedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2754},
year = {2013}
}