中微子质量层级的统计方法

在未来十年，若干实验将试图确定中微子质量层级，即$\Delta m_{31}^2$的符号。近年来人们注意到两种层级是不相交的假设，因此无法应用Wilks定理：这意味着$\Delta\chi^2=\chi^2_{IH}-\chi^2_{NH}$不服从一自由度卡方分布。已证明在特定假设下，它反而服从标准差$\sigma=2\sqrt{\mu}$的高斯分布。我将给出几种可能的灵敏度定义，并综述文献中提出的贝叶斯与频率学框架下的方法，考察优缺点，并讨论若高斯性条件不满足应如何修正。我还将讨论引入新的拉参数(pull parameter)以避免与非嵌套假设相关问题以及边际化与极小化之间差异的可能性，展示在何种条件下两种过程给出相同的$\Delta\chi^2$。