中微子质量顺序实验测定的统计评估

本文讨论了在限制中微子质量顺序（MH）时呈现实验结果的统计方法。考虑了两个相互关联的问题：如何报告已观测实验数据的发现，以及如何评估未来实验确定中微子质量顺序的能力，即实验的灵敏度。针对第一个问题（已有实验数据被观测到的情况），经典统计分析涉及为参数 ${\Delta}m^2_{32}$ 构建置信区间。这些区间是基于实验数据对 ${\Delta}m^2_{32}$ 估计值的母分布推导得出的。由于现有实验对 $|{\Delta}m^2_{32}|$ 的限制，对 ${\Delta}m^2_{32}$ 的估计用伯努利分布（试验次数为 1 的二项分布）近似比用高斯分布近似更为恰当。因此，在构建置信区间时需要使用 Feldman-Cousins 方法而非高斯近似。此外，由于置信区间的定义，即使其构建正确，其置信水平也不能直接反映数据对一种 MH 假设的支持程度相对于另一种假设的大小。因此，我们描述了一种贝叶斯方法，通过任一 MH 假设为真的（后验）概率来量化已观测实验数据所提供的证据。随后，利用这种对观测实验结果的贝叶斯表述，开发了若干指标以评估未来实验的灵敏度。文中使用一个具有受限参数空间的简单示例进行了说明，该示例近似了在对 $|{\Delta}m^2_{32}|$ 存在实验限制下的 MH 确定问题。