来自随机矩阵的中微子质量宇宙学先验

通过对结构进行宇宙学测量，借助贝叶斯推断对中性微子质量之和 $\Sigma m_\nu$ 施加了日益严格的约束。由于这些约束依赖于先验概率 $\pi(\Sigma m_\nu)$ 的选择，我们认为该先验应由基本物理原理驱动，而非文献中常见的特设选择。朝此方向的第一步是直接在微子质量矩阵 $M_\nu$ 的层面上指定先验，因为该参量出现在粒子物理理论的拉氏量中。因此，通过指定 $M_\nu$ 上的概率分布，并纳入已知的质量平方分裂，我们预测了 $\Sigma m_\nu$ 上的理论概率分布，并将其解释为贝叶斯先验概率 $\pi(\Sigma m_\nu)$。我们发现，由于随机矩阵中的本征值排斥现象，$\pi(\\Sigma m_\nu)$ 在由测得质量分裂所允许的最小 $\Sigma m_\nu$ 附近达到峰值，对于正常（反序）排序约为 $0.06 \, {\rm eV}$（$0.1 \, {\rm eV}$）。我们考虑了三种中微子质量生成模型：Dirac、Majorana 以及通过 seesaw 机制的 Majorana；所预测先验 $\pi(\Sigma m_\nu)$ 的差异使得一旦获得足够的实验灵敏度，就有可能对微子质量的物理起源给出指示。我们给出了 $\pi(\Sigma m_\nu)$ 的拟合函数，为将这些先验应用于对中微子质量的宇宙学约束或对其在其他宇宙学参数上影响的边缘化提供了简便手段。