中微子质量矩阵与质量等级

我们构建了一个基于严格质量等级的中微子模型，尽可能纳入了关于 $\Delta_{sol}$ 和 $\Delta_{atm}$ 的最新已知数据，以及由中微子振荡实验（包括 KamLAND 实验）确定的混合角。由于等级假设是关于质量比率的陈述，它使我们能够获得所有三个中微子的质量。我们得到了质量矩阵 $M_\nu$ 和混合矩阵 $U$，其中 $M_\nu$ 和 $U$ 均以 $\Lambda$（Wolfenstein 表示中 Cabibbo 角 $\lambda$ 的类比）的幂次以及两个量级为 1 的参数 $\rho$ 和 $\kappa$ 表示。展开参数定义为 $\Lambda^2 = m_2/m_3 = \surd (\Delta_{sol}/\Delta_{atm}) \approx 0.16$，$\rho$ 表示我们对最轻中微子质量 $m_1$ 的无知（$m_1 = \rho \Lambda^4 m_3$），而 $\kappa$ 将 $s_{13}$ 标度至实验上限，即 $s_{13} = \kappa \Lambda^2 \approx 0.16 \kappa$。这些矩阵在结构上与夸克和轻子族的矩阵相似，但 $\Lambda$ 约比夸克和带电轻子的 $\lambda$ 大 1.6 倍。如果 $s_{13} = 0$，双 $\beta$ 衰变实验中有效中微子质量的上限为 $4 \times 10^{-3} eV$；如果 $s_{13}$ 达到最大值，则为 $6 \times 10^{-3} eV$。鉴于等级假设和现有数据，该模型相当独特，我们将其与质量产生的超对称扩展和零纹理模型进行了比较。