具有规则态和混沌态的Floquet系统的统计力学

我们研究了与热浴弱耦合的、具有规则和混沌Floquet态的时间周期量子系统的渐近态。这两类态的渐近占据概率遵循根本不同的分布。在规则态中，概率从规则岛中心的状态到最外层状态下降数个数量级，而混沌态则具有几乎相等的概率。我们推导了受驱系统规则态占据概率的解析表达式，该表达式依赖于规则环面的卷绕数以及温度和驱动频率参数。对于规则岛内卷绕数为常数的情况，该表达式简化为类似玻尔兹曼权重的形式$\exp(-\betaeff \Ereg_m)$，类似于时间无关系统。为此，我们引入了量子化环面的规则能量$\Ereg_m$和与热浴实际温度不同的有效卷绕数相关温度$1/\betaeff$。此外，我们还研究了混合相空间中其他典型Floquet态的占据概率，即非线性共振上的规则态、海滩态和层级态，这些态在占据分布中产生了显著特征。涉及规则态的避免交叉对整个占据集产生剧烈影响。我们引入了一个简化的速率模型，其解析解相当准确地描述了占据概率。