厚尾的统计后果：真实世界预渐近性、认识论与应用

（第三版修正了少量印刷错误，并增加了从已发表论文中综合而成的3章以及一个关于最大熵分布的附录。）本专著研究了将常规统计技术误用于厚尾分布的问题，并在可能时寻求补救方法。从薄尾分布转向厚尾分布所需的远不止“换件衣服的颜色”。传统渐近理论主要处理 n=1 或 $n=\infty$ 的情形，而真实世界介于其间，处于“中等数定律”之下——这些定律在不同具体分布间差异很大。大数定律与广义中心极限机制在标准高斯或 Levy-Stable 收敛域之外以高度特殊的方式运作。若干例子：+ 样本均值很少与总体均值一致，这对“朴素经验主义”有影响，但有时可通过参数方法估计。+ “经验分布”很少是经验的。+ 参数不确定性对统计度量具有复合效应。+ 降维（主成分）失效。+ 不平等估计量（GINI 或分位数贡献）不可加并给出错误结果。+ 心理学中发现的许多“偏差”在更复杂的概率分布下变得完全合理。+ 金融经济学、计量经济学与行为经济学的大部分失败可归因于使用了错误的分布。本书作为《技术不确定性》（Technical Incerto）丛书的第一卷，围绕已发表的期刊文章编织了叙述。