平稳集与无穷逻辑
逻辑
2016-09-07 v1
摘要
令 K^0_lambda 为结构 < lambda,<,A> 的类，其中 A subseteq lambda 与某个club不相交；令 K^1_lambda 为结构 < lambda,<,A> 的类，其中 A subseteq lambda 包含一个club。我们证明：若 lambda = lambda^{< kappa} 为正则的，则 L_{lambda^+ kappa} 的任一句子都不能分离 K^0_lambda 与 K^1_lambda。另一方面，我们证明：若 lambda = mu^+，mu = mu^{< mu}，且某个力迫公理成立（并且当 mu = aleph_0 时有 aleph_1^L= aleph_1），则存在 L_{lambda lambda} 的一个句子可分离 K^0_lambda 与 K^1_lambda。
引用
@article{arxiv.math/9706225,
title = {Stationary sets and infinitary logic},
author = {Saharon Shelah and Jouko Väänänen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9706225},
year = {2016}
}