AEC 与可测基数 $\kappa$ 下的范畴性与融合性

在本文初版中，我们假定理论 $T$ 满足逻辑 $\mathbb L_{\kappa, \aleph_{0}}$ 在基数 $\lambda > \kappa$ 下是范畴的，且 $\kappa$ 为可测基数。我们在此证明 $T$ 的基数 $<\lambda$（但 $\geq |T|+\kappa$）的模型类具有融合性质；这是理解此类模型类特征的一步。在修订版中，我们将 $T$ 的模型类替换为 $\mathfrak k$，一个 LS-数 ${<} \, \kappa$ 的 AEC（抽象初等类），或至少对 $\kappa$ 上的正规超滤 $D$ 的超幂表现良好的 AEC。目前小节 \S1A 处理 $T \subseteq \mathbb L_{\kappa^{+}, \aleph_{0}}$（引言的大部分及 \S1 其余少量内容亦如此），但除此之外均在 AEC 的语境中完成。