关于连续基数上的范畴性

我们在 ZFC 中研究在许多连续小基数上范畴的抽象初等类（AECs）的行为。例如我们证明，在 $\beth_\omega$ 下方基数的一个末端段上范畴的泛 $\mathbb{L}_{\omega_1, \omega}$ 语句，在 $\beth_\omega$ 上方所有地方也必范畴。这在没有额外模型论假设（如 amalgamation 或任意大模型）的情况下完成，并推广到具有弱 amalgamation 和 coherent sequences 的更宽泛的 tame AECs 框架。