平稳流与不变测度的唯一性

Francois Baccelli; Takis Konstantopoulos

平稳流与不变测度的唯一性

概率论 2007-05-23 v1

作者: Francois Baccelli , Takis Konstantopoulos

摘要

在这篇短文中，我们考虑一个四元组 $(\Omega, \AA, \theta, \mu)$ ，其中 $\AA$ 是 $\Omega$ 的子集的 $\sigma$ -代数， $\theta$ 是从 $\Omega$ 到自身保持测度 $\mu$ 的可测双射。对每个 $B \in \AA$ ，我们考虑通过取 $\theta$ 从 $B$ 的迭代的圈（游程）所得到的测度 $\mu_B$ 。然后我们导出 $\mu_B$ 的一个关系，它涉及在点 $\omega \in \Omega$ 处轨迹 $(\theta^n \omega, n \in \Z)$ 对 $B$ 的前向与后向击中时。尽管其形式上是经典的，但它在获得各种随机模型的不变测度唯一性方面的应用似乎是新的。我们将该概念应用于可数马尔可夫链和 Harris 过程。

关键词

平稳流不变测度击中时马尔可夫链 Harris 过程保测映射

引用

@article{arxiv.math/0702391,
  title  = {Stationary flows and uniqueness of invariant measures},
  author = {Francois Baccelli and Takis Konstantopoulos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702391},
  year   = {2007}
}

平稳流与不变测度的唯一性

摘要

关键词

引用

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