引力彩虹中稳态与自由落体坐标系下的 Kerr 黑洞

双狭义相对论（DSR）是在平直时空中编码量子引力的有效模型。为将 DSR 纳入广义相对论，可使用引力彩虹，其中检验粒子所感受到的时空背景依赖于其能量。在本文中，我们研究了在稳态（ST）正交归一标架和自由落体（FF）正交归一标架情形下彩虹 Kerr 黑洞的热力学。推导出 ST 标架和 FF 标架中的彩虹度规后，采用 Hamilton-Jacobi 方法获得每种情形下修正的 Hawking 温度、比热以及相应的修正熵，进而讨论热力学性质。我们发现彩虹引力对 Kerr 黑洞的影响高度依赖于模型。换言之，Amelino-Camelia 方案中参数 $\eta$ 和 $n$ 的取值至关重要且值得讨论。具体而言，在最被广泛接受的选择（$n=2,\eta >0$）下，彩虹引力的影响在 ST 标架中趋于降低 Hawking 温度但增加黑洞熵，而在 FF 标架中则相反，提高 Hawking 温度但降低黑洞熵。