数据稀缺情境下的血流重建：基于高斯过程回归的血管网络核函数

血流在血管系统中的重建对于许多临床应用至关重要。然而，在临床环境中，可用数据通常非常有限。例如，脑血管多普勒超声(TCD)是一种常用于临床环境中测量脑血管系统多个位置血流速度波形的无创临床工具。这种数据量严重不足以训练机器学习替代模型，如深度神经网络或高斯过程回归。在本工作中，我们提出了一种基于 physics-informed 核函数的高斯过程回归方法，实现了在数据稀缺情境中的近实时血流重建。我们引入一种新方法，在血管网络中重建核函数，该网络是一种非欧几里得空间。该核函数编码了时空相关性和血管间相关性，从而实现了在缺乏直接测量的血管中的血流重建。我们演示了使用该核函数作出的任何预测都满足质量守恒原理。该核函数通过运行随机一维血流仿真构建，其中随机性捕捉了边界条件和血管几何形态不确定性等认知不确定性。我们在三个测试案例中展示了该模型的性能，分别是简单 Y 形分支、腹主动脉和大脑 Circle of Willis。