热蒸气中自束缚光液滴的静态与动态性质

在傍轴近似下，光在非线性介质中的传播可由二维非线性薛定谔方程（NLSE）很好地描述，该方程等价于玻色-爱因斯坦凝聚体（BECs）动力学的平均场描述——Gross-Pitaevskii方程（GPE）。由于这一相似性，许多已在BECs中研究和实现的现象的理论与实验近期已在热原子蒸气等替代实验平台上得到分析。本工作中，我们研究这些介质中光液滴的形成，试图在BEC实验中通常使用的实验参数与在热原子蒸气中观察类似现象所需参数之间建立映射。针对两能级原子构型，在聚焦（吸引） regime 下，我们得到了介质在 $\chi^{(3)}$、$\chi^{(3)}+\chi^{(5)}$ 以及饱和 regime 下极化率的能量泛函。我们采用高斯变分方法，并通过各 regime 下 NLSE 的数值模拟检验其预测。最后，我们研究了系统在 $\chi^{(3)}+\chi^{(5)}$ 与饱和非线性下的实时动力学，重点关注呼吸模的行为以及现实实验条件下液滴形成的分析。