具饱和项的离散 NLS 方程中的驻立晶格孤子
斑图形成与孤子
2019-09-04 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑具饱和项的离散非线性薛定谔方程（NLSS）的驻立晶格孤子，其中最近发现了所谓的透明点。这些透明点是控制参数（例如晶格间距）的取值，使得 Peierls-Nabarro 势垒消失。为解释透明点的存在，我们研究连续 NLSS 中的孤立波解，并分析其在复平面中解析延拓的奇点。我们证明并应用了最靠近实轴的一对四重对数奇点的存在性于两种情形：（i）作为离散 NLSS 的下一阶连续近似出现的四阶微分方程，以及（ii）离散 NLSS 的超前-延迟版本。
引用
@article{arxiv.1809.10828,
title = {Standing lattice solitons in the discrete NLS equation with saturation},
author = {G. L. Alfimov and A. S. Korobeinikov and C. J. Lustri and D. E. Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10828},
year = {2019}
}
备注
38 pages, 12 figures, 2 tables