Hirzebruch 曲面中的阶梯对称性
辛几何
2023-11-29 v3 数论
摘要
本文延续了 Bertozzi、Holm 等人于 arXiv:2010.08567 中开始的、对通过以权重 b 爆破射影平面所形成的 Hirzebruch 曲面族中阶梯的研究。我们解释了容许阶梯的 b 之集合结构背后潜在的对称性，并展示了这些对称性的性质如何源于一个主导的丢番图方程。我们还利用累积函数的算术性质，极大简化了证明一列步长确实构成阶梯所需的技术。对于所考虑的其他有理环面域，例如 Cristofaro-Gardiner 等人在 arXiv:2004.07829 中以及 Casals--Vianna 在 arXiv:2004.13232 中考虑的，应当存在关于阶梯与突变的类似结果。
引用
@article{arxiv.2106.09143,
title = {Staircase symmetries in Hirzebruch surfaces},
author = {Nicki Magill and Dusa McDuff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09143},
year = {2023}
}
备注
57 pages, 3 figures,v2 reorganized with new Sec 2.2, v3 new Lemmas 2.2.1, 4.2.7, corrected proof of Lemma 4.3.1