阶梯图与光滑舒伯特簇的计数
组合数学
2018-08-20 v1 代数几何
摘要
我们在经典有限类型 A、B、C 和 D 中枚举光滑与有理光滑舒伯特簇，扩展了 Haiman 对 A 类型的计数。为进行此计数，我们引入了图上阶梯图的概念。这些组合结构是由不规则大小的步组成的集合，在给定图上形成相互连接的阶梯。在 Dynkin-Coxeter 图上，“近极大标号”阶梯图的集合与具有完全 Billey-Postnikov (BP) 分解的舒伯特簇集合之间存在双射。我们随后可利用作者早先的结果——即所有有限类型有理光滑舒伯特簇都具有完全 BP 分解——来完成该计数。
引用
@article{arxiv.1510.06060,
title = {Staircase diagrams and enumeration of smooth Schubert varieties},
author = {Edward Richmond and William Slofstra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.06060},
year = {2018}
}
备注
42 pages, 3 tables