分层剪切流中密度阶梯的湍流破坏

由分层与湍流诱发的阶梯状“密度阶梯”分布的形成已被广泛研究，并可用“足够强稳定分层湍流因湍流密度通量随分层增强而减小（通过‘Phillips机制’）而失稳”来解释。然而，此类密度阶梯在海洋内部并不常被观测到，除非在双扩散过程重要的区域，其导致盐热阶梯。利用速度与密度梯度演化的降阶模型，我们分析了分层且受剪湍流中的阶梯形成。在动能耗散率 $\epsilon$ 的惯性标度 $\epsilon \sim U^3/L$ 假设下（其中 $U$ 和 $L$ 为特征和速度与长度尺度），我们确定了体理查森数 $\text{Ri}_{b}$ 与湍流普朗特数 $\text{Pr}_{T}$ 中阶梯可能形成的范围，并表明Phillips机制仅在足够小湍流普朗特数的极限下存活。对于相关海洋参数，发现系统不易出现阶梯的湍流普朗特数范围为 $\text{Pr}_T \simeq 0.5 - 0.7$。由于若干研究指出稳定分层湍流及海洋内部的湍流普朗特数通常高于此阈值，该结果支持了在环境湍流存在下海洋内部不利于阶梯的经验观测。我们还表明，我们的分析对其他 $\epsilon$ 标度（如更强分层的标度 $\epsilon \sim U^{2}N$，其中 $N$ 为浮力频率的特征值）亦具鲁棒性，从而在我们的结果在剪切主导与浮力主导湍流 regime 以及弱与强分层 regime 中均成立。