β平面湍流简化模型中位涡阶梯演化与台阶合并的动力学

本文对与β平面及漂移波等离子体湍流均相关的位涡(PV)阶梯结构与动力学的一个双场模型进行了数值与解析研究。该模型演化平均位涡,其通量由位涡拟能场 $\varepsilon$ 驱动并受其调节。模型采用混合长模型进行闭合。其与阶梯生成至关重要的双稳态的联系被分析并通过数值积分方程得到验证。长时间的阶梯演化一致地表现出亚稳准周期构型模式,持续数百时间单位,但其中穿插着阶梯相邻台阶的突变($\Delta t\ll1$)合并。合并发生在阶梯晶格缺陷处,此处图案尚未完全松弛到可解析获得的严格周期解。其他类型的定常解包括PV梯度与 $\varepsilon$ 剖面中的孤子和扭结。合并之间的等待时间随阶梯中台阶数减少而强烈增加。这是因为台阶间耦合强度随间距增大呈指数衰减。数值表明长时间阶梯动力学由与相邻台阶的局域相互作用决定。合并通过湍流PV通量的爆发式增长显现,然而一旦合并完成,通量骤降至其全局常数值。