含二次梯度项方程的稳定解

Joana Terra

含二次梯度项方程的稳定解

偏微分方程分析 2013-10-07 v1

作者: Joana Terra

摘要

我们研究了有界光滑域内非变分问题 $-\Delta u - b(x)|\nabla u|^2 = \lambda g(u)$ 的稳定正解的存在性和正则性性质。在 $b$ 为常数的情形下，通过 Hopf-Cole 变换，该问题可转化为变分形式，对此已有 Crandall-Rabinowitz、Mignot-Puel 和 Brezis-Vazquez 的经典结果。本文针对一般的有界函数 $b=b(x)$ 获得了结果，这些结果在 $b$ 为常数的情形下与经典结果一致。

关键词

稳定解二次梯度项非变分问题存在性与正则性 Hopf-Cole 变换

引用

@article{arxiv.1310.1149,
  title  = {Stable solutions of equations with a quadratic gradient term},
  author = {Joana Terra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1149},
  year   = {2013}
}

备注

20 pages

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