关于 sch"{o}n 仿射 variety 中 hypersurface 稳定理性

近年来，人们通过动因学方法（参见 [Kontsevich--Tschinkel'19], [Nicaise--Shinder'19], [Nicaise--Ottem'21]）来 approaches rationality problems。这一方法需要明确构造具有 favorable properties 的曲线退化族。虽然具体构造通常困难，但 [Nicaise--Ottem'22] 结合组合方法来构造仿射toric variety 中 hypersurface 的退化族，并展示了在射影空间中 very general hypersurface 的 non-stable rationality。本文我们扩展了 [Nicaise--Ottem'22] 的结果，不仅适用于代数环面（toric） variety 中的 hypersurface，也适用于 sch"{o}n 仿射 variety 中的 hypersurface。作为应用，我们展示了使用动因学方法证明 complex Grassmannian variety Gr(2, n) 中 certain hypersurface 的 irrationality，这与该作者在先前研究中获得的结果一致。