稳定 Khovanov 同调与体积

我们证明了高度扭转链环的 $n$ 染色 Jones 多项式逼近一个 $n$ 染色 skein 元素的 Kauffman 括号。这是在如下意义下：当每个扭转区域的完全扭转数趋于无穷时，染色 Jones 多项式的相应分类化在直极限中逼近该 skein 元素的 Kauffman 括号的分类化，从而证明了 Rozansky 工作中隐含的 Thurston 双曲 Dehn 手术定理的量子版本，并给出了 Champanerkar-Kofman 结果的范畴化版本。鉴于体积猜想，我们计算了极限 skein 元素在单位根处的 Kauffman 括号的渐近增长率，并将其与由链环染色 Jones 多项式求值自然出现的正则理想八面体的体积相联系。