具有不确定状态与控制加权代价的伊藤随机系统的镇定控制
最优化与控制
2019-08-22 v1
摘要
在标准线性二次（LQ）控制中，研究无限时域最优控制的第一步是推导最优 LQ 控制器下的镇定条件。本文关注于代价泛函中具有不确定控制权和状态权矩阵的伊藤（Ito）随机系统的镇定问题。通过有限时域情形下广义微分 Riccati 方程（GDRE）的收敛性，得到了广义代数 Riccati 方程（GARE）。更重要的是，获得了不确定随机控制镇定的充分必要条件。关键技术之一是将 GARE 的解分解为满足奇异代数 Riccati 方程（SARE）的半正定矩阵和属于满足特定线性矩阵不等式条件集合的常数矩阵。利用 GARE 与 SARE 的等价性，我们将一般不确定情形的镇定问题归约为确定情形的镇定问题，其中镇定是利用由受 SARE 约束的最优代价泛函定义的 Lyapunov 泛函来研究的。
引用
@article{arxiv.1908.07684,
title = {Stabilization Control for ItO Stochastic System with Indefinite State and Control Weight Costs},
author = {Hongdan Li and Qingyuan Qi and Huanshui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.07684},
year = {2019}
}
备注
8 pages, 3 figures, This paper has been submitted to Automatica and the current publication decision is Accept provisionally as Brief Paper