f(T) 引力中 Kasner 宇宙的稳定性

$f(T)$ 引力提供了一个考虑引力相互作用的替代语境，其中引力传递的机制是挠率而非曲率。我们研究了在 $f(T)$ 语境下考察任意拉格朗日函数的几种形式时 Kasner 解的稳定性。这是一个具有各向异性膨胀因子的 Bianchi I 型真空解。在 $f(T)$ 引力设定中，该解必须符合一组条件才能继续作为广义场方程的真空解。基于此解，我们确定了对于 $f(T)$ 函数的幂律和指数形式的微扰场方程。我们发现描述 Kasner 解的点是一个鞍点，这意味着该奇异解是不稳定的。然而，我们发现 de Sitter 宇宙是一个晚期吸引子。在广义相对论中，宇宙学常数驱动时空的各向同性化，而在该设定中额外的 $f(T)$ 贡献现在提供了这一推动力。