$f(T)$ 引力中爱因斯坦静态态的稳定性

分析了 $f(T)$ 引力中爱因斯坦静态宇宙对标量均匀扰动的稳定性。同时考虑了空间闭合和开放宇宙两种情况。我们发现两种情况下均存在稳定的爱因斯坦静态解。考虑一个具体的 $f(T)$ 模型并假设宇宙能量具有恒定的状态方程 $w$，我们得到，在闭合情况下，要求 $w<1/3$。因此，$f(T)$ 理论为获得稳定的爱因斯坦静态解提供了比广义相对论 ($-1<w<-1/3$) 更大的 $w$ 区域。对于开放宇宙，$f(T)$ 理论允许稳定的爱因斯坦静态解，尽管这种解在广义相对论中是被禁止的。因此，引力的修正可以在稳定爱因斯坦静态解中发挥关键作用。