多色相互作用势能中平稳态的稳定性
数学物理
2025-03-18 v3 数值分析
math.MP
数值分析
摘要
我们考察 torus 上的弱相互作用扩散，涉及多色相互作用势能。我们考察的相互作用势能并非 H-stable，导致均场极限中出现相变。我们证明，均场动力学可以表现出多峰平稳态，其中峰的数量与相互作用的非零傅里叶模的数量相关。我们还考察了约束势能对非均匀稳态结构的影响。我们通过分析、扰动理论以及针对相互作用粒子系统和 PDE 的数值模拟来处理这个问题。
引用
@article{arxiv.2406.04884,
title = {Stability of stationary states for mean field models with multichromatic interaction potentials},
author = {Benedetta Bertoli and Benjamin D. Goddard and Grigorios A. Pavliotis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.04884},
year = {2025}
}
备注
26 pages, 15 figures