具时滞的Hahnfeldt血管生成模型的稳定性
动力系统
2011-05-18 v1
摘要
本文研究了由P. Hahnfeldt开创的血管生成数学模型。为了丰富三个模型的动力学，我们引入了具有生物学动机的时变时滞。所有被研究的模型均属于一类特殊的带时滞非线性非自治系统。我们获得了正全局解与平衡解存在的显式条件。基于M矩阵的概念，提出了关于系统全局稳定性的新结果，并将其用于证明一个模型的局部稳定性。对于第二个模型的局部稳定性，使用了近期关于带时滞Lienard型二阶微分方程的结果。结果表明，带时滞的模型会产生复杂且非平凡的动力学。文中提出了一些开放问题以供进一步研究。
引用
@article{arxiv.1105.3260,
title = {Stability of Hahnfeldt Angiogenesis Models with Time Lags},
author = {P. Amster and L. Berezansky and L. Idels},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3260},
year = {2011}
}